题目内容
【题目】 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )
A.16 B.17 C.18 D. 19
【答案】B
【解析】
试题分析:设正方形S1的边长为x,
∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形,
∴AB=BC,DE=DC,∠ABC=∠D=90°
∴sin∠CAB=sin45°=,即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,
∴AC=BC=2CD,又AD=AC+CD=6,
∴CD==2,
∴EC2=22+22,即EC=2;
∴S1的面积为EC2=2×2=8;
∵∠MAO=∠MOA=45°,
∴AM=MO,
∵MO=MN,
∴AM=MN,
∴M为AN的中点,
∴S2的边长为3,
∴S2的面积为3×3=9,
∴S1+S2=8+9=17.
故选:B
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