题目内容

【题目】 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为(

A.16 B.17 C.18 D. 19

【答案】B

【解析】

试题分析:设正方形S1的边长为x,

∵△ABC和CDE都为等腰直角三角形,

AB=BC,DE=DC,ABC=D=90°

sinCAB=sin45°=,即AC=BC,同理可得:BC=CE=CD,

AC=BC=2CD,又AD=AC+CD=6,

CD==2,

EC2=22+22,即EC=2

S1的面积为EC2=2×2=8;

∵∠MAO=MOA=45°

AM=MO,

MO=MN,

AM=MN,

M为AN的中点,

S2的边长为3,

S2的面积为3×3=9,

S1+S2=8+9=17.

故选:B

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