题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C（ ）个．
A. 7B. 6C. 5D. 8
【答案】D
【解析】
由题意得AB∥x轴，点C在平行于AB的两条直线上．那么过点A与点B的垂线与那两条直线都有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．故满足条件的C点共8个．
∵点A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，
∵点C到AB距离为4，
∴点C在平行于AB的两条直线上，
∴过点A的垂线与那两条直线有2个交点，过点B的垂线与那两条直线有2个交点，以AB为直径的圆与那两条直线有4个交点．
∴满足条件的C点共8个．
故选：D．
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