Question

当a=﹣3，b=1，时，分别求代数式（a﹣b）²与a²﹣2ab+b²的值，并比较计算结果；你有什么发现？利用你发现的结果计算：2012²﹣2×2012×2011+2011²．

Answer 1

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试题分析：把a、b的值代入进行计算即可；
根据发现的结果，整理求解即可．
解：当a=﹣3，b=1时，（a﹣b）²=（﹣3﹣1）²=16，
a²﹣2ab+b²=（﹣3）²﹣2×（﹣3）×1+1²=9+6+1=16，
∴（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²；
根据结果，2012²﹣2×2012×2011+2011²=（2012﹣2011）²=1．
点评：本题主要考查了完全平方式，代数式求值，代入数据进行计算即可，是基础题，比较简单．