题目内容
【题目】在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BD ．
（1）写出点C ， D 的坐标；
（2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出CDP 、ABP 与BPD 之间的等量关系．
【答案】（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP
【解析】
（1）利用平移变换的性质解决问题即可．
（2）如图1中，设E（0，m），根据平行四边形和三角形的面积公式，构建方程即可解决问题．
（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．利用平行线的性质解决问题即可．
解：（1）如图1中，
∵点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（1，0），将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D．
∴C（﹣3，2），D（0，2）．
（2）如图1中，设E（0，m），
∵AB＝CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵S△EAB＝S四边形ABDC，
∴3×2＝
×3×|m|，
∴m＝±4，
∴E（0，4）或（0，﹣4）．
（3）如图2中，作PH∥CD交BD于H．
∵AB∥CD，PH∥CD，
∴PH∥AB
∴∠CDP＝∠DPH，∠ABP＝∠BPH，
∴∠DPB＝∠DPH+∠BPH＝∠CDP+∠ABP．
【题目】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A.B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）
平均数 | 方差 | 完全符合要求个数 | |
A | 20 | 0.026 | 2 |
B | 20 | SB2 |
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；
⑵ 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。
【题目】有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足千克数分别用正，负数表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.8元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
