Question

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠D=90°，AB=DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的F点处，若△ABF的面积为30cm²，则EF的长为

2.6

cm．

Answer 1

分析：利用△ABF的面积为30cm²，可得到BF=12，由勾股定理得，AF=13，由折叠的性质知，EF=DE，AD=AF=13，结合Rt△EFC中，CF²+CE²=EF²，即可解得得EF的值．

解答：解：∵△ABF的面积为30cm²，AB=DC=5cm
∴BF=12
∴AF=13
∵EF=DE，AD=AF=13
∴CF=BC-BF=13-12=1
在Rt△EFC中
CF²+CE²=EF²即1²+（5-EF）²=EF²
∴EF=2.6cm．

点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②矩形的性质，勾股定理求解．