Question

已知点A（a-1，2），B（-3，b+1）,根据下列要求确定a、b的值：

（1）直线AB∥x轴.

（2）直线AB∥y轴.

（3）AB两点在第一、三象限的角平分线上.

Answer 1

（1）a≠-2 b=1

（2）a="-2" b≠1

（3）a=3, b=-4

本题主要考查学生对点在坐标系中的对称问题的掌握. （1）AB∥x轴，即两点的纵坐标不变即可．（2）AB∥y轴，即两点的横坐标不变即可．（3）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标相等.
（1）∵直线AB∥x轴
∴a-1≠-3, 2=b+1,
∴a≠-2, b=1
（2）∵AB∥y轴
∴a-1=-3,2≠b+1
∴a="-2" b≠1
（3）∵AB两点在第一、三象限的角平分线上
∴a-1=2, -3=b+1
∴a=3, b=-4