题目内容
如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式.
见解析
试题分析:(1)点在直线上,解得: ,即.
即点的坐标是.把带入,得.抛物线的解析式为:.
(2)点为的中点,所以的坐标是.把代入,解得 ,(舍去).求得.
(3)点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是.所以点的坐标是.
把带入,得,即 .
试题解析(1) 点在直线上,,即.
点的坐标是.
又点在抛物线上,
把带入,得.
抛物线的解析式为:.
(2) 点为的中点, 点的坐标是.
把带入,解得 ,(舍去).
.
(3) 点的坐标是,
点的坐标是,点的坐标是.
点的坐标是.把带入,得,即 .
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