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已知抛物线
与
轴交于两点A
,B
,且
,求k的值.
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试题分析:由抛物线与
轴交于两点,可得△﹥0,由题意知方程
的两根为
.
由韦达定理得:
解得:
;把k的值代入△﹥0验证,当
时,满足;当
时,不满足;所以
.
试题解析:
抛物线与
轴交于两点,
①
由题意知方程
的两根为
.
由韦达定理得:
即:
,解得:
;
当
时,代入①满足;当
时,代入①不满足;
综上,
.
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中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求,连续用20天时间,采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法,对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.
九(1)班数学建模兴趣小组根据调查,整理出第x天(
)的捕捞与销售的相关信息如下:
鲜鱼销售单价(元/kg)
20
单位捕捞成本(元/kg)
捕捞量(kg)
950-10x
(1)在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的?
(2)假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失,且能在当天全部售出,求第x天的收入y(元)与x(元)之间的函数关系式;(当天收入=日销售额
日捕捞成本)
(3)试说明(2)中的函数y随x的变化情况,并指出在第几天y取得最大值,最大值是多少?
如图,已知抛物线
与直线
交于点O(0,0),A(
,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作
轴、
轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若点C为OA的中点,求BC的长;
(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(
,
),求出
,
之间的关系式.
如图,抛物线
与
轴相交于点
(﹣1,0)、
(3,0),与
轴相交于点
,点
为线段
上的动点(不与
、
重合),过点
垂直于
轴的直线与抛物线及线段
分别交于点
、
,点
在
轴正半轴上,
=2,连接
、
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当四边形
是平行四边形时,求点
的坐标;
(3)过点
的直线将(2)中的平行四边形
分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)
若二次函数y=ax
2
+bx+c的x与y的部分对应值如下表:则下列说法错误的是( )
A.二次函数图像与x轴交点有两个
B.x≥2时y随x的增大而增大
C.二次函数图像与x轴交点横坐标一个在-1~0之间,另一个在2~3之间
D.对称轴为直线x=1.5
二次函数y=x
2
+2x-3的图象的顶点坐标是( )
A.(-1,-4)
B.(1,-4)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)
二次函数
,当y<0时,自变量x的取值范围是( )
A.
1<x<3
B.x<
1
C.x>3
D.x<
1或x>3
二次函数
的图象如图所示,则函数
与
在同一直角坐标系内的大致图象是( )
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是【 】
A.
B.
C.
D.
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