题目内容
【题目】一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上.然后,他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线.有两根相对的支撑线分别长7米和4米,另一根长1米,则最后一根的长度应为( )
A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 12米
【答案】A
【解析】
本题是一道竞赛题,涉及“矩形内的勾股定理”,即:矩形内任一点到相对两个顶点的距离的平方和相等,据此即可轻松解答.
解:如图(1),矩形ABCD中,存在AP2+CP2=BP2+DP2;
如图(2),存在直角三角形:△APF,△BPF,△CPF,△DPF,
于是有FD2PF2+BF2PF2=AF2PF2+FC2FP2,
整理得FD2+BF2=AF2+FC2,
于是72+42=12+FC2,
解得FC=8.
故选A.
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练习册系列答案
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【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且=8,S乙2=1.8,S甲2=1.2,根据上述信息完成下列问题:
(1)乙运动员射击训练成绩的众数是 ,中位数是 .
(2)求甲运动员射击成绩的平均数,并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性.