Question

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD；
(2)CF=DF.

Answer 1

可证明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
（2）可通过证明AF三线合一，则AF⊥CD 

试题分析：∵AB=AE，BC=ED，∠B=∠E  
∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)由（1）可知：△ACD是等腰三角形
∵F是CD的中点 ，即AF是等腰△ACD的中线, ∴AF⊥CD (三线合一)
点评：本题难度中等，主要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。