题目内容
如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点的距离是()
A. | B. | C. | D. |
C
试题分析:首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度.在直角三角形中,求得直角边为,斜边是,可以求出另一直角边就是12cm,然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6cm,所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离.
甲液体的体积等于液体在乙中的体积.设乙杯中水深为x,
则,
则,
解得,
在直角△ABP中,已知,,
∴,
根据三角形的面积公式可知直角△ABP斜边上的高是6cm,
所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6cm,
故选C.
点评:此题是一道圆柱与解直角三角形的综合题,要求乙杯中的液面与图中点P的距离,就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度.
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