Question

【题目】如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一次函数图象过A点，

∴2=m+1，解得m=1，

∴A点坐标为（1，2），

又反比例函数图象过A点，

∴k=1×2=2，

∴反比例函数解析式为y=

（2）解：∵S△ABP= ×PB×yA=2，A（1，2），

∴2PB=4，

∴PB=2，

由y=x+1可知B（﹣1，0），

∴点P的坐标为（1，0）或（﹣3，0）

【解析】（1）把A点坐标代入一次函数解析式可求得n的值，可得到A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得k的值，可得到反比例函数解析式．（2）根据直线的解析式求得B的坐标，然后根据三角形的面积求得PB的长，进而即可求得P的坐标．