题目内容
如图，将等腰直角△ABC（∠ACB=90°，AC=BC）绕C点按逆时针方向旋转到△A'CB'的位置，若∠A'+∠A'CB=170°，则∠ACB'等于（ ）
| A．35° | B．45° | C．55° | D．65° |
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，∠ACB=90°，
根据旋转的性质得，∠A'=45°，∠A'CB′=90°，
∵∠A'+∠A'CB=170°，
∴∠A'+∠A'CA+∠ACB=170°，
得∠A'CA=170°-45°-90°=35°，
∴∠ACB'=∠A'CB′-∠A'CA，
=90°-35°，
=55°；
故选C．
∴∠A=45°，∠ACB=90°，
根据旋转的性质得，∠A'=45°，∠A'CB′=90°，
∵∠A'+∠A'CB=170°，
∴∠A'+∠A'CA+∠ACB=170°，
得∠A'CA=170°-45°-90°=35°，
∴∠ACB'=∠A'CB′-∠A'CA，
=90°-35°，
=55°；
故选C．
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圆弧围成．
