题目内容

【题目】假设有足够多的黑白围棋子，摆成一个“中”字，下列图形中，第①个图形中有4 枚黑子和4枚白子，第②个图形中有6枚黑子和11枚白子，第③个图形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此规律排列，则第⑧个图形中黑子和白子的枚数分别为（ ）

A.14和48
B.16和48
C.18和53
D.18和67

【答案】C
【解析】解：∵第①个图形中黑子有4=2×1+2枚、有白子4=7×1﹣3枚，

第②个图形中黑子有6=2×2+2枚、有白子11=7×2﹣3枚，

第③个图形中黑子有8=2×3+2枚、有白子18=7×3﹣3枚，

…

∴第⑧个图形中黑子有2×8+2=18枚、有白子7×8﹣3=53枚，

所以答案是：C．

【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本，需要知道先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．

练习册系列答案
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【题目】如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；

（2）当时，求的长；

（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．

【题目】如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上．

以上结论正确的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图1，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于A（1,0），B（-3,0），与 y 轴交于C（0，3），顶点是G.
（1）求抛物线的的解析式及顶点坐标G.
（2）如图1，点D（x，y）是线段BG上的动点（不与B，G重合），DE⊥x轴于E，设四边形OEDC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值.
（3）如图2，将抛物线 y=ax2+bx+c 向下平移 k 个单位，平移后的顶点式 G' ，与 x 轴的交点是 A'，B' .若△A'B'G' 是直角三角形，求 k 的值.

【题目】已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．

（1）△ODP的面积S=________．

（2）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）

【题目】已知是的平分线，点是射线上一点，点C、D分别在射线、上，连接PC、PD．

（1）发现问题

如图①，当，时，则PC与PD的数量关系是________．

（2）探究问题

如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB=90°，∠OCP＋∠ODP=180°，当时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．

【题目】甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是米．

【题目】为加快5G网络建设，某移动通信公司在山顶上建了一座5G信号通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直线上），点C与点D分别在E的两侧（C，E，D在同一直线上），BE⊥CD，CD之间的距离1000米，点D处测得通信塔顶A的仰角是30°，点C处测得通信塔顶A的仰角是45°（如图），则通信塔AB的高度约为（　　）米．（参考数据：，）

A.350B.250C.200D.150

【题目】如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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