题目内容
【题目】某商场以每件10元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其函数图像如图所示．
（1）求商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
（2）试判断，每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着价格的提高而增加．
【答案】（1）y＝-x
＋30x－200；（2）在0＜x＜15元时，每天的销售利润随着x的增大而增大
【解析】
（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数解析式；
（2）直接得出二次函数对称轴进而利用二次函数增减性得出答案．
解：（1）由图象，设一次函数解析式为：m=kx+b，
将（0，20），（20，0）代入得：
，
解得：
求得一次函数的解析式为：m＝－x＋20
每件商品的利润为x－10，所以每天的利润为：
y＝（x－10）（－x＋20）
∴函数解析式为y＝－x＋30x－200
（2）∵x＝－
＝15（元）
在0＜x＜15元时，每天的销售利润随着x的增大而增大．
【题目】某水果公司新购进10000千克柑橘，每千克柑橘的成本为9元. 柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如下：
柑橘总重量n/千克 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
损坏柑橘重量m/千克 | 5.50 | 10.50 | 15.15 | 19.42 | 24.25 | 30.93 | 35.32 | 39.24 | 44.57 | 51.54 |
柑橘损坏的频率 | 0.110 | 0.105 | 0.101 | 0.097 | 0.097 | 0.103 | 0.101 | 0.098 | 0.099 | 0.103 |
根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为________元.
