题目内容

【题目】(2016云南省第4题)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度．

【答案】720

【解析】

试题分析：根据多边形的内角和公式求解即可．根据题意得，180°×（6﹣2）=720°

练习册系列答案
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【题目】【现场学习】

定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．

如：|x|=2，|2x﹣1|=3，||﹣x=1，…都是含有绝对值的方程．

怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．

我们知道，根据绝对值的意义，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2．

[例]解方程：|2x﹣1|=3．

我们只要把2x﹣1看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．

解：根据绝对值的意义，得2x﹣1=3或2x﹣1= ．

解这两个一元一次方程，得x=2或x=﹣1．

检验：

（1）当x=2时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×2﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=2是原方程的解．

（2）当x=﹣1时，

原方程的左边=|2x﹣1|=|2×（﹣1）﹣1|=3，

原方程的右边=3，

∵左边=右边

∴x=﹣1是原方程的解．

综合（1）（2）可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1．

【解决问题】

解方程：||﹣x=1．

【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．

探究：

（1）当∠BOE=70°时，

∠BOD=∠DOE=，

∠EOF=90°﹣∠DOE= °，

而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，

所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，

所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，

所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．

（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．

（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．

【题目】计划在某广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？

（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木610棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

【题目】如图所示．

（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图①），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN长．

（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图②），点M、N分别是线段AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由．

【题目】如图，抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．

（1）k= ；

（2）点A的坐标为 ，B的坐标为 ；

（3）设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

【题目】如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，

（3）线段PH的长度是点P到 的距离，线段 是点C到直线OB的距离．

（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 （用“＜”号连接）

【题目】下列结论中正确的是（ ）

A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数

C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数

【题目】如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

（1）求直线BD和抛物线的解析式．

（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．

（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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