题目内容
【题目】（1）a、b为有理数，且a+b、a﹣b在数轴上如图所示：
①判断：a 0，b 0，a b（用“＞”“＜”“＝”填空）．
②若x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|，求（2x2-
+3x）﹣4（x﹣x2+）的值；
（2）若c为有理数，
，且ab﹣bc+ac＝﹣99，求（3a﹣4b+2c）2+
abc的值．
【答案】（1）①＜，＜，＞；②4.5；（2）-378．
【解析】
（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置判断a、b的符号以及大小关系；②将x进行化简，再代入代数式求值；
（2）设
＝k，代入ab﹣bc+ac＝﹣99解出k，然后得到a、b、c的值，再代入求值.
解：（1）①由a+b、a﹣b在数轴上的位置可知，a+b＜﹣3，0＜a-b＜3，
∵a-b＞0，
∴a＞b，
∵a+b＜﹣3，a-b＜3
∴2a＜0，即a＜0，
∴a＜0，b＜0，a＞b
∴答案为：＜，＜，＞.
②由①可知：a＜0，b＜0，
∴2a+b＜0，3-2a＞0，b-1＜0，
∴x＝|2a+b|﹣3|b|﹣|3﹣2a|+2|b﹣1|
＝﹣2a-b+3b﹣3+2a﹣2b+2
＝﹣1，
把x＝﹣1代入（2x2﹣
+3x）﹣4（x﹣x2+）的得，
原式＝（2﹣﹣3）﹣4（﹣1﹣1+）
＝4.5，
（2）设＝k，则a＝2k，b＝5k，c＝7k，
∵ab﹣bc+ac＝﹣99，
∴10k2﹣35k2+14k2＝﹣99，
∴k2＝9，
∵a＜0，
∴k＜0，
∴k=-3
∴a＝﹣6，b＝﹣15，c＝﹣21，
（3a﹣4b+2c）2+
abc
＝（6k﹣20k+14k）2+abc
＝abc
＝-378
答：代数式的值为-378．
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