题目内容

【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

200

500

1000

1500

2000

优等品频数m

188

471

946

1426

1898

优等品频率

0.940

0.942

0.946

0.951

0.949

(1)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图;

(2)这批乒乓球优等品的概率的估计值是多少?

(3)从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中.

求从袋中摸出一个球是黄球的概率;

现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于问至少取出了多少个黑球?

【答案】(1)如图见解析;(2)0.946;(3)①;②至少取出了9个黑球.

【解析】

(1)根据统计表中的数据,先描出各点,然后折线连结即可;

(2)根据频率估计概率,频率都在0.946左右波动,所以可以估计这批乒乓球优等品概率的估计值是0.946;

(3)①用黄球的个数除以球的总个数即可;

设从袋中取出了x个黑球,根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于列出不等式,解不等式即可.

(1)如图;

(2)这批乒乓球优等品概率的估计值是0.946;

(3)①∵袋中一共有球5+13+22=40个,其中有5个黄球,

从袋中摸出一个球是黄球的概率为:

设从袋中取出了x个黑球,由题意得

,解得x≥8

故至少取出了9个黑球.

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