某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下.滑下的路S间的关系式为S=10t+t2.若滑到坡底的时间为2秒.则此人下滑的高度为A．24米B．12米C．12米D．11米题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

A．24米

B．12米

C．12

米

D．11米

试题分析：根据题中自变量的值先求出函数值s，然后根据含30°角的直角三角形的性质进行解答即可．
把t=2代入s=10t+t²中得：s=24，
∵是30°的直角三角形，
∴此人下滑的高度为12米．
故选D．
点评：二次函数的应用是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

练习册系列答案

（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

已知抛物线

（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数

的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

已知二次函数图像的顶点坐标为（1，—1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点

，求△

的面积．

某同学利用描点法画二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：

x	0	1	2	3	4
y	3	0	－2	0	3

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式（）
A.y=

轴上一点，△PAB是等腰三角形，试求P点坐标；
（3）若·Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，当·Q与

轴相切时，求·Q上的点到点B的最短距离．

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .

如图，已知直线

，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线

上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．

（1）若图①仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标；
（2）在图①中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线

从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A－B－C移动，当点P到达点B时两点停止运动．试探究：在移动过程中，△PAQ的面积最大值是多少？

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