请写出一个开口向上.并且与y轴交于点(0.1)的抛物线的解析式 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式 .

y＝x²＋1。

此题答案不唯一，只要二次项系数大于0，经过点（0,1）即可，如y＝x²＋1，y＝x²＋2x＋1等。

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我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是

。
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a= ；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是；
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线

上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A₁，A₂，…，A_n在直线

上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁，B₂，B₃，…，B_n，以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若这组抛物线中有一条经过点D_n，求所有满足条件的正方形边长。

与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．
（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x>

时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）²+k，则下列
结论正确的是

A．h＞0，k＞0

B．h＜0，k＞0

C．h＜0，k＜0

D．h＞0，k＜0

的顶点坐标是( )

A．（0，1）

B．（0，一1）

C．（1，0）

D．（一1，0）

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增长量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量

的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度

应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．

已知二次函数

为常数），当

取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当

时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是

__________________.