题目内容

【题目】多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）

A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条

【答案】C

【解析】

∵多边形的每一个内角都等于150°，

∴每个外角是30°，

∴多边形边数是360°÷30°=12，

则此多边形从一个顶点出发的对角线共有123=9条。

故选C.

练习册系列答案
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【题目】已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

（1）求 a 的值．

（2）求这个数 m

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A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.BH=GD
D.HC=CG

【题目】用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”，首先应假设(　　)

A. 在一个三角形中有两个内角为直角

B. 在一个三角形中不能有两个内角为直角

C. 所有的三角形中不能有两个内角为直角

D. 一个三角形中有三个内角是直角

【题目】我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）2 ， 也可表示为c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2 ， 这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）2=x2+4xy+4y2 ．

【题目】如图，已知∠AOB， OE平分∠AOC， OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；

（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；

（3）若∠AOB+∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

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A. 10 B. 11 C. 12 D. 以上都有可能

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（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是否是平行四边形？请说明理由；
（2）若AC=16cm，BD=12cm，点E，F在运动过程中，四边形DEBF能否为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由．

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A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 5.4

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