Question

【题目】如图，在 △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于D，点E，F分别在AD，AB是，则BE＋EF的最小值是

A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 5.4

Answer 1

【答案】B

【解析】作F关于AD的对称点M,连接BM交AD于E,连接EF,过B作BN⊥AC于N,已知AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于D，根据等腰三角形的三线合一的性质可得 BD=CD=3，AD平分∠BAC,即可得点M在AC上,在Rt△ABD中，由勾股定理求得AD=4，所以，由此求得BN=4.8，再由点F关于AD的对称点M可得EF=EM，所以 BE+EF=BE+EM=BM，根据垂线段最短得出:BM≥BN,即BE+EF≥4.8 ,即BE+EF 的最小值是4.8，故选B.