Question

（2013年广东梅州8分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

	单价（元/棵）	成活率	植树费（元/棵）
A	20	90%	5
B	30	95%	5

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得

y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000。

（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，

解得x=500。

当x=500时，y=﹣10×500+35000=30000，

∴绿化村道的总费用需要30000元。

（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000﹣x）棵时，总费用y=﹣10x+35000，

由题意，得﹣10x+35000≤31000，

解得x≥400。

所∴以1000﹣x≤600，

∴最多可购买B种树苗600棵。

【解析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式。

（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用。

（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解。　

考点：一次函数、一元一次方程和一元一次不等式的应用。