题目内容
【题目】边长为1的正
的顶点
在原点，点
在
轴负半轴上，正方形
边长为2，点
在
轴正半轴上，动点
从点
出发，以每秒1个单位的速度沿着的边按逆时针方向运动，动点
从
点出发，以每秒1个单位的速度沿着正方形的边也按逆时针方向运动，点比点迟1秒出发，则点运动2016秒后，则
的值是___________．
【答案】8-
.
【解析】试题解析：如图，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，连接AM．
∵2016÷3=672，2016÷8=252，∵点Q比点P迟1秒出发，
∴运动2016秒后，点P在点A处，点Q在点M处（DM=ME=1），
∴PQ2=AM2=AH2+HM2
∵△ABC是等边三角形，AB=1，
∴AN=
，NO=
，
∵∠ANE=∠NEM=∠AME=90°，
∴四边形ANEM是矩形，
∴AH=NE，
∴AH=
，HM=1-
∴PQ2=（）2+（1-）2=8-
故答案为：8-
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