题目内容
定理证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
证明:连接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
在△ABD和△CDB中,
,
∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC.
又AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
在△ABD和△CDB中,
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∴△ABD≌△CDB(SAS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC.
又AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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