题目内容

西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是(　　)
A．y＝－＋3B．y＝－3＋3
C．y＝－12＋3D．y＝－12＋3
C
∵一支喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，∴顶点坐标为，
设抛物线的解析式为y＝a＋3，
而抛物线还经过(0，0)，
∴0＝a＋3，∴a＝－12，
∴抛物线的解析式为y＝－12＋3.
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点（点A在点B左侧），与轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3,0），（0,3），对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且,，求点P的坐标；
（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
如图，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点是劣弧AO上一动点（点与不重合）．抛物线y=－经过点A、C，与x轴交于另一点B，

（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是︱PA—PC︱的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与⊙M相切，并请说明理由．
如图所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3,0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.

(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；
已知抛物线yn＝－(x－an)2＋an(n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an)与x轴的交点为An－1(,0)和An(bn,0)．当n＝1时，第1条抛物线y1＝－(x－a1)2＋a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此类推．

(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式；
(2) 抛物线y3的顶点坐标为(____，___)；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________；
(3) 探究下列结论：
①若用An－1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A0A1=______，An－1 An=____________；
②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x2，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来．
已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)
A．a>bB．a<b
C．a＝bD．不能确定
已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为，则二次函数的解析式是________．

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