题目内容
【题目】大约1500年以前,我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里,曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题,通俗地讲就是下例:
今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?
【答案】可能有三种情况:4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡;8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡;12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡.
【解析】
试题设公鸡、母鸡、小鸡各买x,y,z只,根据用100个钱买100只鸡列方程组,再根据未知数应是正整数进行分析讨论求解.
设公鸡、母鸡、小鸡各买x,y,z只,由题意得
①化简,得15x+9y+z=300③,
③-②,得14x+8y=200,
即7x+4y=100,解得
由题意知,0<x,y,z<100,且都是整数,
所以可能有三种情况:4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡;或8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡;或12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡.
【题目】某校兴趣小组对网上吐糟较为频繁的“医患关系”产生了兴趣,利用节假日在某社区开展了“造成医患关系紧张的原因”的问卷调查.
造成医患关系紧张的原因(单选) |
根据调查结果绘制出了如下两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次接受调查的总人数为人;
(2)在扇形统计图中,“A”所在扇形的圆心角的度数为;
(3)补全条形统计图;
(4)若该市有1000万人,请你估计选D的总人数.
【题目】某单位有职工200人,其中青年职工(20﹣35岁),中年职工(35﹣50岁),老年职工(50岁及 以上)所占比例如扇形统计图所示. 为了解该单位职工的健康情况,小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1:小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题:
(1)小张、小王和小李三人中,谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况,并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
(2)根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表,绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图.