题目内容
【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．
(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．
【答案】（1）从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝(5＋
)cm；
（2）不是，蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6
cm.
【解析】解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝
＝(5＋
)cm；
(2)不是，分三种情况讨论：
①将下面和右面展到一个平面内，AB＝
＝
＝
(cm)；
②将前面与右面展到一个平面内，AB＝
＝
＝
(cm)；
③将前面与上面展到一个平面内，AB＝
＝
＝
(cm)；
∵
＜
＜
，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为
cm．
练习册系列答案
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