题目内容
如图，等边△ABC的边长为12cm，内切⊙O切BC边于D点，则图中阴影部分的面积为
- A.-2πcm2
- B.
πcm2 - C.2πcm2
- D.
πcm2
C
分析：⊙O是等边△ABC的内心，根据等边三角形五心合一的特点，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圆心角和半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积．
解答：∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠OBD=30°，∠BOD=60°，
∵BD=
BC=6（cm），
∴OD=BD•tan30°=2cm；
∴S扇形=
=2πcm2．
故选C．
点评：本题利用了等边三角形的性质：内切圆的圆心是三角形的内心，扇形的面积公式求解．
分析：⊙O是等边△ABC的内心，根据等边三角形五心合一的特点，可求得∠OBD=30°，即可得出扇形的圆心角和半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积．
解答：∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴∠OBD=30°，∠BOD=60°，
∵BD=
BC=6（cm），∴OD=BD•tan30°=2
cm；∴S扇形=
=2πcm2．故选C．
点评：本题利用了等边三角形的性质：内切圆的圆心是三角形的内心，扇形的面积公式求解．
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10、如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）
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