Question

在直径为650mm的圆柱形油罐内装入一些油后，截面如图所示，已知油面宽AB=600mm，则油的最大深度是（　　）mm．

• A、400
• B、300
• C、200
• D、100

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先过点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点C，根据垂径定理求出AD的长，在Rt△AOD中根据勾股定理求出OD的长，进而可得出CD的长．

解答：解：先过点O作OD⊥AB于点D，交

AB

于点C，
∵AB=600mm，OD⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×600=300mm，
∵⊙O的直径为650mm，
∴OA=

1

2

×650=325mm，
在Rt△AOD中，
OD=

OA2-AD2

=

3252-3002

=125mm，
∴CD=OC-OD=325-125=200mm．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．