Question

【题目】如图在中，若分别垂直平分， ，则的度数为( )

A.80°B.70°C.60°D.50°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据三角形内角和定理可得∠B+∠C=50°，由线段垂直平分线的性质可得PA=PB，QA=QC，继而根据等边对等角可得∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，从而可得∠PAB+∠QAC =50°，再由∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）进行计算即可得．

∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∠BAC=130°，

∴∠B+∠C=50°，

∵分别垂直平分，

∴PA=PB，QA=QC，

∴∠PAB=∠B，∠QAC=∠C，

∴∠PAB+∠QAC=∠B+∠C=50°，

∠PAQ=∠BAC-（∠PAB+∠QAC）=130°-50°=80°，

故选A．