题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，原点O是矩形OABC的一个顶点，点A、C都
在坐标轴上，点B的坐标是(4.2)，反比例函数
与AB，BC分别交于点D，E。
(1)求直线DE的解析式；
(2)若点F为y轴上一点，△OEF和△ODE的面积相等，求点F的坐标。
【答案】（1）
. （2）F的坐标为（0，3）或（0，-3）.
【解析】试题分析：（1）先求出D、E的坐标，然后用待定系数法即可求出直线的解析式；
（2）先求出△ODE的面积，然后由△OEF和△ODE的面积相等，求出OF的长，即可得到结论．
试题解析：解：（1）由B（4，2）知，点D的横坐标是4，点E的纵坐标是2，
又∵点D，E都在
的图象上，∴D（4，1），E（2，2）．
设直线DE的解析式为
，把D（4，1），E（2，2）代入，得：
解得： 
∴直线DE的解析式为
．
（2）∵D（4，1），E（2，2），B（4，2），
∴S△ODE= S矩形OABC - S△OCE - S△BDE- S△OAD
=3．
∵点F为y轴上一点，S△OEF=S△ODE，
∴S△OEF
．
∴OF=3．
∴F的坐标为（0，3）或（0，-3）．
【题目】某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)
厂家 | 超过标准质量的部分 | |||||
甲 | ﹣3 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 |
乙 | ﹣2 | 1 | ﹣1 | 0 | 1 | 1 |
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？
【题目】某中学为了了解八年级学生的业余爱好，抽查了部分学生，并制如下表格和条形统计图：
频数 | 频率 | |
体育 | 25 | 0.25 |
美术 | 30 | a |
音乐 | b | 0.35 |
其他 | 10 | 0.1 |
请根据图完成下面题目：
(1)抽查人数为_____人，a=_____.
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校八年级有800人，请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?
【题目】某新店开业宣传，进店有礼活动，店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒（如图①），每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作（如图②），设截剪时x张用A方法．
（1）根据题意，完成以下表格：
裁剪法A | 裁剪法B | |
长方形侧面 | x |
|
圆形底面 |
| 0 |
（2）若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完，问能做多少个纸盒？
（3）按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板 张．
