Question

【题目】已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=cm．

Answer 1

【答案】1.5
【解析】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm， ∴AB= =5cm，
∵点D为AB的中点，
∴OD= AB=2.5cm．
∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，
∴OB1=OB=4cm，
∴B1D=OB1﹣OD=1.5cm．
所以答案是1.5．

【考点精析】关于本题考查的直角三角形斜边上的中线和旋转的性质，需要了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．