[题目]下列命题中不成立的是( )A．矩形的对角线相等B．三边对应相等的两个三角形全等C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D．一组对边平行.另一组对边相等的四边形一定是平行四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列命题中不成立的是（）

A．矩形的对角线相等

B．三边对应相等的两个三角形全等

C．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

【答案】D

【解析】解：一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，故选D。

练习册系列答案

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A. 直线x＝1 B. 直线x＝﹣1 C. 直线x＝2 D. 直线x＝﹣2

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（1）该纸盒的高是_____厘米，底面积是_____________平方厘米；

（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；

（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）

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(1)、求证：AC2=CD·BC；

(2)、过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．

①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；

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（1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究；

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

（3）应用拓展；

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

【题目】在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

① ②

（1）由图①得阴影部分的面积为 .

（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

（3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

（4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

【题目】如图，正方形ABCD的边长为8cm，分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE，并保证相邻两条直线垂直，相交于E、F、G、H四点，且AE=BF=CG=DH．

（1）求证：四边形EFGH是正方形；

（2）判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；

（3）判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．

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