Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB＞CD，则∠B与∠C的关系是

1. A.
   ∠B＞∠C
2. B.
   ∠B＜∠C
3. C.
   ∠B=∠C
4. D.
   无法比较

Answer 1

B
分析：过D作DE∥AB交BC于点E，则可得四边形ABED为平行四边形，所以AB=DE，∠B=∠DEC，在△DEC中利用大边对大角，可比较∠B和∠C的大小．
解答：解：过D作DE∥AB交BC于点E，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴AB=DE，∠B=∠DEC，
∵AB＞CD，
∴DE＞CD，
∴∠C＞∠DEC，
∴∠B＜∠C．
故选B．
点评：本题考查了梯形的性质和在三角形中利用大边对大角，来比较角的大小，对于此题过D作DE∥AB交BC于点E，把梯形分割为出一个平行四边形和一个三角形是解决问题的关键．