题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当
，
时，四边形BGEF的周长为 ．
，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为 ．28
∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，
∴四边形BGEF是平行四边形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四边形BGEF是菱形，
∵E为CD的中点，AD=2，BC=12，
∴EF=
（AD+BC）= ×（2+12）=7，
∴四边形BGEF的周长=4×7=28．
∴四边形BGEF是平行四边形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四边形BGEF是菱形，
∵E为CD的中点，AD=2，BC=12，
∴EF=
（AD+BC）= ×（2+12）=7，∴四边形BGEF的周长=4×7=28．
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，BE=2
中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数. 