Question

【题目】（1）若直线上有个点，一共有________条线段；

若直线上有个点，一共有________条线段；

若直线上有个点，一共有________条线段；

若直线上有个点，一共有________条线段；

（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；

有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；

有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；

有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；

（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）；；；；（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.

【解析】

（1）结合图形，直接数出线段的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；

（2）结合图形，直接数出平角的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；

（3）根据规律，运用类比的思维举出其他例子即可（答案不唯一）.

解：（1）观察图形可知：

若直线上有个点，一共有1条线段；

若直线上有3个点，一共有3条线段；

若直线上有4个点，一共有6条线段；

由规律可得：

若直线上有个点，一共有条线段；

（2） 观察图形可知：

有公共顶点的条射线可以组成1个小于平角的角；

有公共顶点的3条射线可以组成3个小于平角的角；

有公共顶点的4条射线可以组成6个小于平角的角；

由规律可得：

有公共顶点的条射线最多可以组成个小于平角的角；

（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.