Question

【题目】如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长．

Answer 1

【答案】解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，

则AB+BC=30﹣8=22（cm），

故△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22cm，

答：△ABD的周长为22cm．

【解析】由折叠的轴对称性可知AD=DC，AE=CE=4cm，△ABD的周长可等量代换为AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC=22.
【考点精析】认真审题，首先需要了解翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)．