题目内容
【题目】某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件．
求销量
件
与售价
元之间的函数表达式；
如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围．
【答案】（1）
（2）当售价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元（3）当
时，捐款后每天剩余利润不低于2900元
【解析】
依据“实际销量
原销售量
增加的售价”来确定y与x之间的函数关系式；
根据利润销售量
单件的利润，然后将中的函数式代入其中，求出利润和销售单价之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；
首先得出捐款后W与x的函数关系式，进而利用所获利润等于2900元时，对应x的值，根据二次函数的性质，求出x的取值范围．
；
设利润为W，
则
，
，
当
时，W随x的增大而增大，
又
，
，
当
时，W取得最大值3000；
答：当售价为40元时，每天获取的利润最大，最大利润是3000元；
，
整理，得：
，
解得：
，
，
，
当时，捐款后每天剩余利润不低于2900元．
名校课堂系列答案
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
