Question

【题目】已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的图象如图所示，则以下结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2；

③BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形；

⑤当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是____________．

Answer 1

【答案】①②④⑤

【解析】求得两函数图象的交点坐标即可判定①正确；根据图象即可判定②正确；把x=1，分别代入两函数解析式，进而求得BC的长，即可判定③错误；根据函数的性质即可判定④正确．

解，得

∴两函数图象的交点的坐标为（2，2），故①正确；

由图象可知，当x＞2时，y1＞y2故②正确；

当x=1时，y1=1，y2=4，

∴BC=4-1=3，故③错误；

两函数图象构成的图形是轴对称图形，故④正确

∵函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象在第一象限，

∴y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，故⑤正确；

故正确的有：①②④⑤．