题目内容
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝9，则BC的长为( )
A．3 B．2
C．
D．4
A．3 B．2
C． D．4C
∵菱形AECF，AB=9，
∴假设BE=x，
∴AE=9-x，
∴CE=9-x，
∵四边形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=9-x，
解得：x=3，
∴CE=6，利用勾股定理得出：
BC2+BE2=EC2，
BC=
= 
= ，
故选：C．
∴假设BE=x，
∴AE=9-x，
∴CE=9-x，
∵四边形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=9-x，
解得：x=3，
∴CE=6，利用勾股定理得出：
BC2+BE2=EC2，
BC=
= = ，故选：C．
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，过
作
于
，
于
，则
的值为＿＿＿＿＿＿
=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
的长．