题目内容

如图,四边形ABCD中,∠BAC=90°,AB=11-x,BC=5,CD=x-5,AD=x-3,AC=4.求证:四边形ABCD为平行四边形。
见解析
证明:由题意得(11-x)2+42=52
x1=8, x2=14>11(舍去)
当x=8时,BC=AD=5,AB=CD=3
∴四边形ABCD为平行四边形
利用勾股定理求得x的值,再根据平行四边形的性质判定
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