题目内容
【题目】阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为
，排在第二位的数称为第二项，记为
，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为
．所以，数列的一般形式可以写成：，，
，…，．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中
，
，公差为
．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等差数列5，10，15，…的公差d为______，第5项是______．
(2)如果一个数列，，，…，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
，
，
，…，
，…．
所以
，
，
，
……，
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：
(______)d．
(3)
是不是等差数列
，
，
…的项？如果是，是第几项？
【答案】(1)5；25；(2)
；(3)-4041是等差数列
，
，
…的项，它是此数列的第2019项．
【解析】
(1)根据公差的定义进行求解可得答案，继而根据等差数列的定义即可求得第5项；
(2)
，
，
与
和
的关系即可求得答案；
(3)根据题意先求出通项公式，继而可求得答案.
(1)根据题意得，
；
，
，
，
故答案为：5；25．
(2)
，
，
……
，
故答案为：
；
(3)根据题意得，
等差数列
，
，
…的项的通项公式为：
，
则
，
解之得：
，
是等差数列，，…的项，它是此数列的第2019项．
【题目】为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，
学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统
计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别 | 做家务的时间 | 频数 | 频率 |
A | 1≤t＜2 | 3 | 0.06 |
B | 2≤t＜4 | 20 | 0.40 |
C | 4≤t＜6 | a | 0.30 |
D | 6≤t＜8 | 8 | b |
E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根据上述信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ．
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
【题目】某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 120 | 36 | n |
频率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是 °，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是 ；
（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？
