题目内容
【题目】如图，已知二次函数
（
）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③
；
④
；
其中正确的结论是（ ）
A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④
【答案】B
【解析】
①由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，0），当x＞3时，y＜0，故①正确；
②抛物线开口向下，故a＜0，∵
，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a＜0，故②正确；
③设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），则
，令x=0得：y=﹣3a．∵抛物线与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间，∴
．解得：
，故③正确；
④．∵抛物线y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由
得：
，∵a＜0，∴
，∴c﹣2＜0，∴c＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误．
解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x轴令一个交点的坐标为（3，0），
当x＞3时，y＜0，
故①正确；
②抛物线开口向下，故a＜0，
∵，
∴2a+b=0．
∴3a+b=0+a=a＜0，
故②正确；
③设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣3），则，
令x=0得：y=﹣3a．
∵抛物线与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间，
∴．
解得：，
故③正确；
④．∵抛物线y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间，
∴2≤c≤3，
由得：，
∵a＜0，
∴，
∴c﹣2＜0，
∴c＜2，与2≤c≤3矛盾，
故④错误．
故选B．
【题目】某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：
（1）根据上图求出下表所缺数据；
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 | ||
乙班 | 8 | 10 | 1.6 |
（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由.
【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．