题目内容
【题目】某加工厂购进甲、乙两种原料,若甲原料的单价为元
千克,乙原料的单价为
元
千克.现该工厂预计用不多于
万元且不少于
万元的资金购进这两种原料共
千克.
(l)若需购进甲原料千克,请求出
的取值范围;
(2)经加工后:甲原料加工的产品,利润率为;每一千克乙原料加工的产品售价为
元.则应该怎样安排进货,才能使销售的利润最大?
(3)在(2)的条件下,为了促销,公司决定每售出一千克乙原料加工的产品,返还顾客现金元,而甲原料加工的产品售价不变,要使所有进货方案获利相同,求
的值
【答案】(1);(2)购进甲原料7千克,乙原料13千克时,获得利润最大;(3)
;
【解析】
(1)根据题意,由该工厂预计用不多于万元且不少于
万元的资金购进这两种原料,列出不等式组,求出x的范围即可;
(2)根据题意,可求出甲、乙每千克的利润,比较大小,在(1)的前提下,选出利润最大的进货方案即可;
(3)根据题意,要使所有进货方案获利相同,列出方程,求出m的值即可.
解:(1)需购进甲原料千克,则乙原料为(20-x)千克,则
,解得:
,
∴x的取值范围为:;
(2)根据题意,有
甲原料每千克的利润为:
乙原料每千克的利润为:元,
由(1)知,,则进货方案有4种,分别为:
①购进甲7千克,乙13千克;
②购进甲8千克,乙12千克;
③购进甲9千克,乙11千克;
④购进甲10千克,乙10千克;
∵,
∴购进乙原料越多,利润越大,
∴当购进甲原料7千克,乙原料13千克时,获得利润最大,
最大利润为:元;
(3)由(2)知,要使所有进货方案获利相同,则有
解得:;
∴当时,所有进货方案的获得利润相同;

【题目】在一次社会调查活动中,小李收集到某“健步走运动”团队20名成员一天行走的步数,记录如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理.
(1)请完成下面频数分布统计表;
组别 | 步数分组 | 频数 |
A | 5500≤x<6500 | |
B | 6500≤x<7500 | |
C | 7500≤x<8500 | |
D | 8500≤x<9500 | |
E | 9500≤x<10500 |
(2)在上图中请画出频数分布直方图;
(3)若该团队共有200人,请估计其中一天行走步数少于8500步的人数.
【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果,图1,图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)本次共随机抽查了多少名学生,求出m,n的值并补全图2的条形统计图;
(2)求出图1中的度数;
(3)该校共有3000名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.