题目内容
【题目】如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是 .
【答案】
【解析】解:连接OO′,BO′.∵将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,∴∠OAO′=60°,∴△OAO′是等边三角形,∴∠AOO′=60°,OO′=OA,∴当O′中⊙O上.∵∠AOB=120°,∴∠O′OB=60°,∴△OO′B是等边三角形,∴∠AO′B=120°.∵∠AO′B′=120°,∴∠B′O′B=120°,∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°,∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣(S扇形O′OB﹣S△OO′B)=×1×2
﹣(
﹣
×2×
)=2
﹣
.故答案为:2
﹣
.
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【题目】为了解某校七年级男生的身高(单位:)情况,随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表:
组别 | |||||
身高 | |||||
人数 |
(1)样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?
(2)画出适当的统计图表示上面的信息;
(3)若全校七年级学生有人,请估计身高不低于
的学生人数.
【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.