题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k≠0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线l2：y＝3x交于点C，其中点C的坐标为（
，c），点B的坐标为（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线l1的表达式；
（3）在x轴上有一点D（3，0），求△BCD的面积．
【答案】（1）C的坐标为（
，
）；（2）y＝﹣3x+3；（3）△BCD的面积＝.
【解析】
(1)把点C的坐标(，c)代入y＝3x即可得到结论；
(2)把点C(，)和点B(0，3)代入y＝kx+b解方程组即可得到结论；
(3)在y＝﹣3x+3中，令y＝0，则x＝1，得到A(1，0)，根据三角形的面积公式即可得到结论．
(1)把点C的坐标(，c)代入y＝3x得，c＝，
∴点C的坐标为(，)；
(2)把点C(，)和点B(0，3)代入y＝kx+b得
，
∴
，
∴直线l1的表达式为：y＝﹣3x+3；
(3)在y＝﹣3x+3中，令y＝0，则x＝1，
∴A(1，0)，
∴△BCD的面积＝S△ABD﹣S△ACD＝×2×3﹣×2×＝．
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