题目内容

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______________．
30°
由题, AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=70°，因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，所以AD=BD,所以∠A=∠ABD=40°，所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.
试题分析：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题, AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=70°，因为AB的垂直平分线MN交AC于点D，所以AD=BD,所以∠A=∠ABD=40°，所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，过点C在△ABC外部作CF∥AB，AF⊥CF于点F．连接EF．

（1）求证：△AFC≌△ADC；
（2）判断四边形DCFE的形状，并说明理由．
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。
如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．

求证：（1）∠EDC=∠ECD;
（2）OC=OD;
（3）OE是线段CD的垂直平分线.
如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少?
一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为     ．
已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （   ）
A．9B．12C．9或12D．5
如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是（　　）
A．1cmB．1.2cmC．1.5cmD．2cm
△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（   ）.
A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

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