Question

△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，AC=A'C'，∠C=60°，AD、A'D'分别为BC、B'C'边上的高，且AD=A'D'，则∠C'的度数为（   ）.
A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

Answer 1

D．

试题分析：先根据题意画出图形，再利用全等三角形的性质解答，画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论．
（1）当为锐角时，如图1所示，
∵，，，，

∴，
∴；
（2）当为钝角时，如图3所示，
∵，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即．
∴或．
故选D．