Question

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4，则的值为多少?

Answer 1

1

试题分析：如图，因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，△EBC与△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等积变换可解答
试题解析：解：如图，点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；
∴S_△BEF=S_△BEC，
D、E、分别是BC、AD的中点，同理得，
S_△EBC=S_△ABC，
∴S_△BEF=S_△ABC，且S_△ABC=4，
∴S_△BEF=1，
即阴影部分的面积为1